![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
§ 1. Формулы приведения
Формулы приведения позволяют выразить тригонометрические функции углов
(1) через тригонометрические функции угла
.
Если свести все формулы приведения в таблицу, то получим:
х | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
sin x | cos ![]() | cos ![]() | sin ![]() | -sin ![]() | -cos ![]() | -cos ![]() | -sin ![]() | sin ![]() |
cos x | sin ![]() | -sin ![]() | -cos ![]() | -cos ![]() | -sin ![]() | sin ![]() | cos ![]() | cos ![]() |
tg x | ctg ![]() | -ctg ![]() | -tg ![]() | tg ![]() | ctg ![]() | -ctg ![]() | -tg ![]() | tg ![]() |
ctg x | tg ![]() | -tg ![]() | -ctg ![]() | ctg ![]() | tg ![]() | -tg ![]() | -ctg ![]() | ctg ![]() |
Что мы видим? Мы видим 32 формулы, которые мы должны знать. Но запоминать наизусть их не надо! Чтобы вспомнить формулу приведения нужно только хорошо знать: 1) Знаки тригонометрических функций по четвертям;
2) Алгоритм перехода от углов (1) к углу .
1. Знаки тригонометрических функций по четвертям;
у у у
II I II I II I
+ + – + – +
– – x – + x + – x
III IV III IV III IV
Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса и котангенса
2. Алгоритм перехода от углов (1) к углу :
1) Определяем углом какой четверти является данный угол.
! считаем острым углом.
2) Определяем знак функции в этой четверти.
3) Задаём вопрос: «Меняем название функции?»
ОТВЕТ ДА sin cos НЕТ
tg ctg
ДА или НЕТ как кивок головой.
Пример 1. Замените тригонометрической функцией угла .
а) ; б) ctg (3600 +
);
Решение: Решение:
1) - угол III четверти. 1) 3600 +
- угол I четверти.
+
3600
-
2) Синус в III четверти имеет знак минус. 2) Котангенс в I четверти имеет знак плюс
3) Меняем название функции? 3) Меняем название функции?
Да, синус на косинус. Нет.
Таким образом = - cos
. Таким образом ctg (3600 +
) = +ctg
.
в) ;
Решение:
1) - угол II четверти. 2) Косинус во II четверти имеет знак минус.
3) Меняем название функции?
Нет.
Таким образом = - cos
.
-
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 423 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!