Задания для самостоятельного решения. На промежутке функция у = tg X возрастает и принимает на нём все свои значения, то есть з

140) Вычислите а) ; б) arсcos (- 1).

Арктангенс.

На промежутке функция у = tg x возрастает и принимает на нём все свои значения, то есть значения от - ∞ до + ∞. Поэтому на промежутке для функции у = tg x существует обратная функция. Она обозначается у = arctg x (читается «арктангенс х»).

Свойства функции у = аrctg x

1. Область определения функции – множество всех действительных чисел.

2. Область значения функции – промежуток .

3. Функция нечётная:.

4. Функция возрастающая.

Так как записи у = arctg x и х = tg y эквивалентны, то