Основні методи знаходження МЦШ

1. Якщо відомі лінії, вздовж яких спрямовані швидкості двох точок (рис. 3.4), то положення МЦШ знаходиться у точці перетину прямих, проведених через дві вибрані точки плоскої фігури перпендикулярно до лінії швидкості цих точок (рис. 3.4).

2. Якщо швидкості двох точок плоскої фігури спрямовані вздовж паралельних прямих і мають спільний перпендикуляр (рис. 3.5 а та рис. 3.5 б), то МЦШ знаходиться точці перетину перпендикуляра з лінією, проведеною через кінці векторів швидкостей (рис. 3.5 а та рис. 3.5 б). З подібності трикутників (дивись рис. 3.5 а і 3.5 б) отримаємо

. (3.6)

3. Якщо швидкості точок А і В однакові (за модулем і напрямом) і перпендикуляр до них спільний (рис. 3.5 в), або швидкості точок А і С однакові, але перпендикуляри до векторів різні (рис. 3.5 в) і вони не перетинаються, то точка перетину знаходиться у нескінченості . Тоді

,

а це означає, що в даний момент обертальна складова відсутня. Отже, фігура здійснює миттєво-поступальний ру х, при якому швидкості усіх точок рівні

. (3.7)

Контрольні запитання

1. Який рух твердого тіла називається плоским (плоскопаралельним)?

2. Скільки ступенів свободи має тверде тіло при плоскому русі?

3. Якими рівняннями задається плоский рух?

4. Чи залежить від вибору полюса:

а) швидкість поступального руху полюса?

б) кутова швидкість обертання твердого тіла?

5. Запишіть формулу для швидкості довільної точки плоскої фігури.

6. Вектори швидкості точок та твердого тіла складають з відрізком кути 30° та 60° відповідно. Модуль якої швидкості більше? У скільки разів?

7. Як спрямована швидкість точки плоскої фігури відносно відрізку , якщо швидкість точки перпендикулярна до цього відрізку?

8. Що таке миттєвий центр швидкостей (МЦШ)?

9. Вкажіть методи знаходження МЦШ якщо:

а) швидкості точок та твердого тіла непаралельні;

б) швидкості точок та твердого тіла паралельні.

10. Як знайти швидкості точок плоскої фігури, якщо відоме положення МЦШ?

11. Знайдіть швидкість точки плоскої фігури, якщо швидкість обертального руху цієї точки навколо полюса дорівнює вектору швидкості точки ?

12. Де знаходиться МЦШ плоскої фігури в той момент, коли вона здійснює миттєво-поступальний рух?

13. Як знайти МЦШ колеса, яке котиться без ковзання:

а) по нерухомій поверхні?

б) по рухомій поверхні?