Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Означення 1. Скалярним добутком векторів називається число, яке позначають символом і визначають рівністю
. (4)
Відзначимо основні властивості скалярного добутку:
1) Вектори ортогональні (перпендикулярні) тоді і тільки тоді, коли іх скалярний добуток дорівнює нулю:
2)
Теорема 2. Нехай в ортонормованому базисі вектори задані своїми координатами , . Тоді скалярний добуток цих векторів дорівнює сумі попарних добутків одноіменних координат
. (5)
Наслідок 1. Довжина вектора дорівнює квадратному кореню з суми квадратів його координат
. (6)
Наслідок 2. Косинус кута між векторами знаходиться так
. (7)
Напрямними косинусами вектора називаються косинуси кутів вектора з осями координат (рис.5). З формули (7) випливає
, , . (8)
Звідси, наприклад, . Таким же чином визначається ортогональна проекція вектора на напрямок вектора : , (9) або = () |
Дата публикования: 2015-01-13; Прочитано: 363 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!