Основні поняття. Кожним двом точкам зіставляється вектор-напрямлений відрізок (стрілка)

Кожним двом точкам зіставляється вектор - напрямлений відрізок (стрілка) . Точка назнвається початком, а точка B - кінцем вектора .

Інколи для позначення вектора використовують латинські літери та інші (рис.1).

Довжиною (модулем) вектора називається довжина відрізка, який зображує вектор. Довжину вектора позначають .

Будемо вважати вектори рівними, коли вони суміщаються паралельним перенесенням (мають pівні довжини i однакові напрямки).

Сумоювекторів називається вектор , початок якого співпадає з початком вектора , а кінець - з кінцем вектора ,при умові, що кінець вектора співпадає з початком вектора (правило трикутника, рис. 2 або правило паралелограма, рис.5).

Рис.1 Рис.2 Рис.3

Вектор початок і кінець якого співпадають, називаєтъся нульовим та позначається .

Добутком вектора на число називається вектор , який має довжину i так саме напрямлений як i вектор увипадку i напрямлений протилежно вектору , якшо (рис. 4).

Рис.4

Вектори i називають пропорційними (колінеарними), якщо є таке число , що .

Визначимо вектор як одиничный (орт), коли його довжина дорівнює одиниці. Позначається орт вектора через . Таким чином, .