Випадок нескінченної множини розв'язків

В результат перетворень одержано трапецієподібну систему =2 рівнянь з =4 невідомими. Якщо для невідомих визначник матриці коефіцієнтів при цих невідомих відмінний від нуля, то ці невідомі називаються базисними, решта невідомих називаються вільними.

Розв'язок системи (), в якому вільних невідомих дорівнюють нулю називається

базисним розв'язком.

Наприклад, визначник при є . Перетворимосистему ): ()

Вираз називається загальним розв'язком системи (1). Заозначенням (6; -1; 0; 0)– базисний розв'язок.

Існує наборів з елементів по елементів, які відрізняються хоча б одним елементом, тому число базисних розв'язків не перевищує .