Отыскание параметров выборочного уравнения линейной регрессии в случае сгруппированных данных

В случае, когда данные наблюдений заданы в виде кореляционной таблицы для нахождения параметров уравнений линейной регрессии будем использовать следующую систему.

В предыдущем (8.3) параграфе получена система:

. Если воспользуемся:

; ; ;

;

система примет вид:

,

.

Решив данную систему мы найдем уравнение прямой линии регрессии:

.

Преобразуем данное уравнение.

Из имеем , тогда

; .

.

Получим

, где

это выборочный коэффициент корреляции.

Тогда коэффициент регрессии равен:

.

Значит: , а

- выборочное уравнение прямой линии

регрессии Y на X.

Аналогичным образом можно получить уравнение линейной регрессии X на Y. Оно будет иметь следующий вид:

, где .