Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дифференцируем первое уравнение по аргументу t: . В полученное уравнение подставляем из второго уравнения системы, а у- из первого:
(-2х + 3у) = -2х + 3 ( -х) = 4х – 5х -4 +5х = 0.
Решаем полученное уравнение второго порядка:
К2 –4К + 5 = 0 К1,2 = 2 ± i х(t) = е2t (с1 соs t + с2 sint).
Для нахождения у(t1, с1, с2) вычислим: х = е2t (2 с1 соs t + 2с2 sin t - с1 соs t + с2 sint)= е2t ((2с1 + с2) соs t + (2с2 – с1) sin t).
и из первого уравнения системы получаем: у = х – х = е2t ((с1 + с2) соs t + (с2 – с1) sin t).
Таким образом, общее решение системы имеет вид:
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 145 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!