Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. Дифференцируем первое уравнение по аргументу t:



Дифференцируем первое уравнение по аргументу t: . В полученное уравнение подставляем из второго уравнения системы, а у- из первого:

(-2х + 3у) = -2х + 3 ( -х) = 4х – 5х -4 +5х = 0.

Решаем полученное уравнение второго порядка:

К2 –4К + 5 = 0 К1,2 = 2 ± i х(t) = е2t1 соs t + с2 sint).

Для нахождения у(t1, с1, с2) вычислим: х = е2t (2 с1 соs t + 2с2 sin t - с1 соs t + с2 sint)= е2t ((2с1 + с2) соs t + (2с2 – с1) sin t).

и из первого уравнения системы получаем: у = х – х = е2t ((с1 + с2) соs t + (с2 – с1) sin t).

Таким образом, общее решение системы имеет вид:





Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 145 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...