Системы дифференцированных уравнений

Рассмотрим для знакомства простейшую однородную систему двух линейных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами, т.е. систему вида

Решить эту систему, значит, найти две функции х(t, с₁, с₂) и у(t, с₁, с₂), обращающие оба уравнения системы в тождество относительно х при любых значениях произвольных постоянных с₁ и с₂. Будем решать систему сведением к одному дифференциальному уравнению второго порядка.

Пример 1. Решить систему