![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Б.С. Украинский
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОБ ОБЫКНОВЕННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ
Методические указания к решению задач,
примеры и варианты контрольной работы № 4
для студентов - заочников всех специальностей
Н. Новгород
2000 г.
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Рабочий план-программа и методические указания
1. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их решение.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах.
3. Дифференциальные уравнения второго порядка. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.
4. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида.
5. Численное интегрирование дифференциальных уравнений.
Литература
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. – М.: Наука, 1970. – Т. 1;2, гл. XIII, №№ 1-11, 16-18; 20-25.
2. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов /Под ред. В.П. Демидовича. – М.: Наука, 1964.
Вопросы для самопроверки (вопросы экзаменационных билетов).
1. Определение дифференциального уравнения, его порядка и решения.
2. Определение уравнения первого порядка, формулировка и геометрический
смысл задачи Коши.
3. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши для уравнения первого порядка.
4. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными и метод нахождения их общих решений.
5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка и метод нахождения их общих решений.
6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и метод нахождения их общих решений.
7. Метод решения уравнений вида .
8. Метод решения уравнений вида .
9. Метод решения уравнений вида .
10. Решение однородных линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
11. Решение неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью вида .
12. Решение неординарного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью вида
13. Метод Эйлера численного интегрирования дифференциальных уравнений.
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 201 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!