Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Смешанное произведение векторов в декартовых координатах



Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длинны одного их этих векторов на проекцию другого вектора на ось, определяемую первым из указанных векторов.

Геометрические свойства скалярного произведения двух векторов:


1) Необходимым и достаточным условием ортогональности двух векторов является равенство нулю их скалярного произведения.

2) Два ненулевых вектора и составляют острый(тупой) угол тогда и только тогда, когда их скалярное произведение положительно (отрицательно).

Алгебраические свойства скалярного произведения двух векторов:

1.

2. Для любого вектора скалярный квадрат равен квадрату длины:

(3)

Из (3) следует (4)

Выражение скалярного произведения векторов в декартовых координатах. Пусть вектора и , заданны в координатной форме тогда:

1) скалярное произведение векторов и равно сумме попарных произведений их соответствующих координат, т.е. (5)

2) условие ортогональности векторов и , является равенство нулю их скалярного произведения (6)

3) угол между векторами и определяется по формуле (7)





Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 541 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...