![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть — векторы пространства
. Тогда верны следующие утверждения:
· Коллинеарность — отношение эквивалентности, то есть оно:
1. рефлексивно:
2. симметрично:
3. транзитивно:
· Нулевой вектор коллинеарен любому вектору:
· Скалярное произведение коллинеарных векторов равно произведению длин векторов (взятых со знаком «-», если векторы противоположно направлены)
· Векторы на плоскости коллинеарны тогда и только тогда, когда их псевдоскалярное произведение равно 0.
· Коллинеарные векторы линейно зависимы.
· Существует действительное число такое, что
для коллинеарных
и
, за исключением особого случая
. Это определения и также критерий коллинеарности.
· На плоскости 2 неколлинеарных вектора образуют базис. Это значит, что любой вектор
можно представить в виде:
. Тогда
будут координатами
в данном базисе.
В математике бинарное отношение на множестве
называется рефлексивным, если всякий элемент этого множества находится в отношении
с самим собой.
В математике бинарное отношение на множестве
называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества
выполнение отношений
и
влечёт выполнение отношения
.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 836 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!