![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть дано высказывание А× А и необходимо составить таблицу истинности.
Высказывание А× ![]() |
А | ![]() | А× ![]() |
Рассмотрим высказывание В+ .
В этом случае высказывание В+ ![]() |
В | ![]() | В+ ![]() |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Высказывания, истинность которых постоянна и не зависит от истинности входящих в них простых высказываний, а определяется только их структурой, называются тождественными.
Различают тождественно-истинные и тождественно-ложные высказывания.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией (обозначается константой 1)
Пример 5. Составьте таблицу истинности для формулы (XÙY)®(XÚY)
X | Y | XÙY | XÚY | (XÙY)®(XÚY) |
Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных Х и Y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным (обозначается константой 0)
Пример 6. Составьте таблицу истинности для формулы :
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.
В формулах каждое тождественно-истинное высказывание заменяется 1, а тождественно-ложное - 0. Закон исключенного третьего. A× º0 В+
º1
Пример 7. Докажите с помощью ТИ, что формулы и
эквивалентны.
X | Y | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
ТЕМА «СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ. ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА»
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 440 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!