Свойства импликации

1. Правило контрпозиции (перестановки) А→В = В→А. 4. 0→А = 1

2. А→0 = 5. 1 →А = А

3. А→А = 1

Эквиваленция. (aequivalens – фр. равноценное) или равнозначность, соответствует оборотам речи «тогда и только тогда» и «в том и только в том случае», обозначается А↔В или А~В или А В.

Выражение А↔В истинно в том и только в том случае, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

«Петя выучит уроки тогда и только тогда, когда Пете поставят хорошую отметку.»

В русском языке операции эквивалентности также соответствует речевой оборот «A необходимо и достаточно B».

Таблица истинности эквиваленции имеет вид: