Установление истинности сложных высказываний

Пример 1. Установить истинность высказывания · С.

В состав сложного высказывания входят 3 простых высказывания: А, В, С. В таблице заполняются колонки значениями (0, 1). Указываются все возможные ситуации. Простые высказывания от сложных отделяются двойной вертикальной чертой.

При составлении таблицы надо следить за тем, чтобы не перепутать порядок действий; заполняя столбцы, следует двигаться “изнутри наружу”, т.е. от элементарных формул к более и более сложным; столбец, заполняемый последним, содержит значения исходной формулы.

А	В	С		А+		· С
0	1	1	0	0	1	1

Из таблицы видно, что данное высказывание истинно только в случае, когда А=0, В=1, С=1. Во всех остальных случаях оно ложно.

Пример 2. Составим таблицу истинности для формулы (A v B) C.

А	В	С	A v B	C	(A v B) C

Из таблицы видно, что данное высказывание ложно только в случае, когда А=0, В=1, С=0. Во всех остальных случаях оно истинно.

Пример 3. Установить истинность высказывания :

Из таблицы видно, что в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых 0.