Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

II. Составление таблиц истинности



Упражнение 1. Из простых высказываний: “Виктор хороший пловец” - А; “Виктор хорошо ныряет” - В; “Виктор хорошо поет” - С, составлено сложное высказывание, формула которого имеет вид: X=(AÚC)Ù(AÚB). Установить, эквивалентно ли высказывание Х высказыванию: “Виктор - хороший пловец и Виктор хорошо поет”. Y=AÙC

А В С AÚC AÚB X Y=AÙC
             
             
             
             
             
             
             
             

Вывод. Высказывание X не эквивалентно высказыванию Y.

Упражнение 2. Установить является ли данное высказывание тавтологией.

A B AÙB
               
               
               
               

Вывод. Высказывание является тавтологией.

Упражнение 3. Установить истинность высказываний: а) ((X1®X2)®X3)Ù(X3«X1)

      F1 F2 F3  
X1 X2 X3 X1®X2 F1®X3 X3«X1 F2ÙF3
             
             
             
             
             
1 0 1 0 1 1 1
             
1 1 1 1 1 1 1

Вывод. Высказывание ((X1®X2)®X3)Ù(X3«X1) истинно, когда:

1) X1º1; X2º0; X3º0; 2) X1º1; X2º1; X3º1

б) ((X®Y)Ù(Y®Z))®(X®Z)

      F1 F2 F3 F4  
X Y Z X®Y Y®Z F1ÙF2 X®Z F3®F4
               
               
               
               
               
               
               
               

Вывод. Высказывание ((X®Y)Ù(Y®Z))®(X®Z) истинно всегда.

Упражнение 4. Для формулы придумайте формализуемое предложение.

Решение. Пусть А – «Петр замечательно играет в шахматы»; В — «Семен играет на баяне»; С — «Галина смотрит телевизор»

Тогда и только тогда если Петр замечательно играет в шахматы, то Семен не играет на баяне, когда Галина смотрит телевизор и Петр замечательно играет в шахматы.





Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 780 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...