 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
II. Составление таблиц истинности
|
|
Упражнение 1. Из простых высказываний: “Виктор хороший пловец” - А; “Виктор хорошо ныряет” - В; “Виктор хорошо поет” - С, составлено сложное высказывание, формула которого имеет вид: X=(AÚC)Ù(AÚB). Установить, эквивалентно ли высказывание Х высказыванию: “Виктор - хороший пловец и Виктор хорошо поет”. Y=AÙC
| А | В | С | AÚC | AÚB | X | Y=AÙC |
Вывод. Высказывание X не эквивалентно высказыванию Y.
Упражнение 2. Установить является ли данное высказывание тавтологией. 
| A | B | AÙB | 
| 
| 
| 
|
|
Вывод. Высказывание является тавтологией.
Упражнение 3. Установить истинность высказываний: а) ((X1®X2)®X3)Ù(X3«X1)
| F1 | F2 | F3 | ||||
| X1 | X2 | X3 | X1®X2 | F1®X3 | X3«X1 | F2ÙF3 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Вывод. Высказывание ((X1®X2)®X3)Ù(X3«X1) истинно, когда:
1) X1º1; X2º0; X3º0; 2) X1º1; X2º1; X3º1
б) ((X®Y)Ù(Y®Z))®(X®Z)
| F1 | F2 | F3 | F4 | ||||
| X | Y | Z | X®Y | Y®Z | F1ÙF2 | X®Z | F3®F4 |
Вывод. Высказывание ((X®Y)Ù(Y®Z))®(X®Z) истинно всегда.
Упражнение 4. Для формулы 
придумайте формализуемое предложение.
Решение. Пусть А – «Петр замечательно играет в шахматы»; В — «Семен играет на баяне»; С — «Галина смотрит телевизор»
Тогда и только тогда если Петр замечательно играет в шахматы, то Семен не играет на баяне, когда Галина смотрит телевизор и Петр замечательно играет в шахматы.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 804 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
