Комбінований метод

Оскільки в методах хорд і дотичних наближення кореня обчислюється відповідно з недостачею і з надлишком (залежно від вигляду кривої), то був розроблений метод, який об’єднав обидва підходи (рис.15). Процес закінчується, коли

.

Кінцеве наближення обчис­лю­­ється за формулою

,

де і – наближення кореня, отримані методами Ньютона та хорд.

Приклад 8. Користуючись методами хорд та комбінованим знайти корені рівняння .

Лістинги обчислення коренів указаними вище методами наведено, відповідно, на рис. 16, 17.

Зауважимо, що при знаходженні кореня рівняння, який знаходиться на відрізку за нерухому точку в комбінованому методі потрібно брати лівий кінець відрізка, тобто , а за початкове наближення правий кінець відрізка, тобто точку .

Рис. 16

Рис. 17