Екстремальних точок функції

Задачу обчислення значень аргументу функції , за яких функція досягає своїх екстремальних значень (максимального чи мінімального), можна звести до задачі розв’язання нелінійних рівнянь, оскільки в даних точках похідна від функції дорівнює нулю, тобто . При цьому ітераційна формула набуває вигляду:

, (2.23)

Приклад 7. Користуючись методом Ньютона знайти координати екстремальної точки функції , яка знаходяться на відрізках .

Лістинг обчислення координати екстремальної точки та значення екстремуму, реалізованого в пакеті Mathcad, наведено на рис. 12. На цьому ж лістингу наведено результат, одержаний за допомогою вбудованої процедури root.

Рис. 12.