Метод хорд. Нехай потрібно розв’язати рівняння (2.1), яке має єдиний корінь на інтервалі , для якого виконується умова (рис

Нехай потрібно розв’язати рівняння (2.1), яке має єдиний корінь на інтервалі , для якого виконується умова (рис. 13). Для побудови ітераційної формули методу хорд запишемо рівняння прямої (хорди), яка проходить через дві точки і :

Поклавши в одержаному рівнянні , дістанемо формулу для обчислення наближень за методом хорд вигляду:

, (2.24)

де – нерухома точка.

Рис. 13

Можна показати, що за нерухому точку береться той із кінців відрізка , для якого виконується умова . Інший кінець інтервалу приймається за початкове наближення . Ітераційний процес закінчується в разі виконання умови

, де , тому що існує оцінка . Блок-схема алгоритму показана на рис. 14.