![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:
.
Доказательство:
Пусть - общее число исходов опытов,
- число исходов, благоприятствующих событию
,
- число исходов, благоприятствующих событию
.
Тогда ,
.
Число благоприятствующих исходов событию :
.
Методом полной математической индукции можно доказать, что вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий для любого конечного числа слагаемых:
.
Следствие 1: Сумма вероятностей событий, образующих полную группу несовместных событий, равна 1.
Доказательство: пусть события ,
, …
образуют полную группу несовместных событий, тогда
- достоверное событие и его вероятность
. Значит
.
Следствие 2: Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Два противоположных события и
образует полную группу. Поэтому
Эта формула чаще используется в виде
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 266 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!