Виды случайных событий

Конспект лекций по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика»

для студентов заочной формы обучения

Составители: Гладков Л.Л., Гладкова Г.А.

Поскольку на составление конспекта было отведено мало времени, в тексте возможны опечатки и неточности. Будем благодарны внимательным читателям, которые укажут на них.

Введение

Под случайными явлениями будем понимать явления, которые при многократном повторении в одинаковых условиях протекают по-разному.

Предметом теории вероятностей являются специфические закономерности, которые имеют место при массовых случайных явлениях, протекающих в одинаковых условиях.

Основными понятиями теории вероятностей являются:

¾ опыт;

¾ событие;

¾ вероятность.

Событие – всякое явление, которое может произойти или не произойти в результате опыта.

События подразделяются на:

¾ достоверные;

¾ невозможные;

¾ случайные.

Достоверное событие –обязательно произойдет в результате опыта,

невозможное – не может произойти в результате опыта,

случайное – может произойти или не произойти в результате опыта.

Раздел 1. Случайные события

Виды случайных событий

События называются совместными, если появление одного из них не исключает появление других событий, и несовместными, если появление одного из них исключает появление остальных событий.

События обозначаются заглавными латинскими буквами с начала алфавита (, , …).

Пример 1.1.

в течение одной экзаменационной сессии

A и B – несовместные события.

A и С, B и С – совместные события.

Равновозможными называются события, ни одно из которых не является более возможным, чем остальные (например, подбрасывание ровной монеты).

Группа событий называется полной группой, если в результате опыта обязательно наступит одно из событий, входящих в эту группу.

Противоположными называются два несовместных события, образующих полную группу Событие, противоположное событию А, обозначается (читается «не »).