Сравнение бесконечно малых

Пусть α(х) и β(х) – бесконечно малые при х ® а. Их частное может и не быть бесконечно малым.

Пример 1. α(х)=6 х; β(х)=2 х – бесконечно малые при х ®0.

При х ®0 , т.е. функция при х ®0 не бесконечно малая. Более того, предел отношения двух бесконечно малых величин является неопределенной величиной .

В зависимости от вида бесконечно малых функций символ может быть равен произвольному числу или символу ∞.