Связь между бесконечно большой и бесконечно малой функциями

Величина, обратная бесконечно большой величине при х ® а, есть бесконечно малая, и наоборот, т.е. при х ® а (х ® ∞)

и .

Данную связь символически запишем как и .

Пример 1. => – есть бесконечно малая при х ®∞, так как по мере неограниченного возрастания х абсолютное значение величины стремится к нулю.

Пример 2. => – бесконечно большая при х ®0, так как по мере приближения значений х к нулю абсолютное значение величины неограниченно возрастает.

Пример 3. Функция y = cos x при х ® - бесконечно малая: , а функция при х ® - бесконечно большая: