Бесконечно малыми

Определение. Если функция α(x) при х ® а является бесконечно малой функцией, то функция f(x) = 1/ α(x) называется бесконечно большой функциейпри х ® а

.

Графически поведение бесконечно больших функций в а при х ® а можно проиллюстрировать следующим образом:

Определение. Функция называется бесконечно большой при х ® а, где а – число или одна из величин ¥, +¥ или -¥, если , где А – число или одна из величин ¥, +¥ или -¥.

Связь бесконечно больших и бесконечно малых функций осуществляется в соответствии со следующей теоремой.

Теорема. Если f(x)® 0 при х® а (если х ® ¥) и не обращается в ноль, то