Основные элементарные функции. Элементарные функции, изучаемые в школьном курсе математики, являются математическими моделями простейших механических

Элементарные функции, изучаемые в школьном курсе математики, являются математическими моделями простейших механических, физических и др. явлений. Например, тригонометрические функции и хорошо описывают колебательные движения.

Основными элементарными функциями называют следующие функции.

1) Степенная функция , где α – действительное число.

2) Показательная функция .

3) Логарифмическая функция .

4) Тригонометрические функции: , , , .

5) Обратные тригонометрические функции: , , , .

6) Алгебраической функцией называется функция в которой над аргументом производится конечное число алгебраических операций (сложение, вычитание, умножение, деление, возведении в степень, извлечение корня, решение алгебраического уравнения).

Всякая неалгебраическая функция называется трансцендентной.

Простейшие типы алгебраических функций:

1) Целая функция (многочлен или полином) -

,

над аргументом х производятся действия сложения, вычитания, умножения и возведения в целую положительную степень..

2) Дробная (рациональная) функция

,

над аргументом х производится ещё действие деления.

3) Иррациональная функция: над аргументом х производится ещё действие извлечения корня. Например, .