Тестування автокореляції. h-критерій Дарбіна-Уотсона

h-критерій Дарбіна-Уотсона використовують, щоби виявити автокореляцію в авто регресійних моделях. Аби протестувати автокореляцію, сформуємо нульову гіпотезу : коефіцієнт автокореляції першого порядку дорівнює нулю .

Щоби перевірити гіпотезу про статистичну значущість коефіцієнта автокореляції, використовуємо h-статистику Д-У, яку визначають за формулою

де - оцінка коефіцієнта автокореляції першого порядку; -вибіркова дисперсія коефіцієнта регресії при лаговій змінній ; T-кількість спостережень.

Якщо обсяг вибірки великий, h-статистика має нормований нормальний розподіл з математичним сподіванням, що дорівнює нулю: E( та дисперсією, що дорівнює одиниці: =1. Тому при заданому рівні значущості визначають критичну точку з умови (Ф(u)-функція Лапласа) і порівнюють розраховане значення з табличним .

Якщо , то нульову гіпотезу про відсутність автокореляції відхиляють, тобто з імовірністю р=1-ɑ можна стверджувати про наявність автокореляції випадкових відхилень.

Якщо , то нульову гіпотезу про відсутність автокореляції приймають, тобто з імовірністю р=1-ɑ можна стверджувати про відсутність автокореляції випадкових відхилень.

Основною проблемою при використанні цього тесту є неможливість обчислити значення при T

Зауваження. Значення здебільшого розраховують за формулою

а дорівнює квадрату стандартної похибки при лаговій результуючій змінній. Тому значення h-критерію можна обчислити на підставі даних вибіркової кореляційно-регресійної моделі.