Тестування автокореляції. Метод рядів

Метод рядів достатньо простий для застосування. Під рядом розуміють неперервну послідовність однакових знаків значень випадкових відхилень. Кількість знаків у ряді називають довжиною ряду.

Нехай Т – обсяг спостережень(к-сть спостережень); – загальна кількість знаків «+»; - загальна кількість знаків «-»; L – кількість рядів.

При достатньо великій к-сті спостережень Т≥30 і відсутності автокореляціївеличина L має симетрично нормальний розподіл з математичним сподіванням:

Та дисперсією:

Для тестування автокореляції формулюють таку нульову гіпотезу : автокореляція між випадковими відхиленнями відсутня.

Для перевірки будують довірчий інтервал:

Де – це критичне (табличне) значення нормального закону розподілу, яке визначають на основі рівняння.

Якщо розраховане значення кількості рядів L задовольняє умову (1), з ймовірністю можна стверджувати, що автокореляції випадкових відхилень немає, а якщо умова не виконується, то наявна автокореляція.

У випадку дослідження наявності автокореляції в малих вибірках Т<30 перевіряють такі дві нульові гіпотези:

1) - наявна додатна автокореляція;

2) - наявна від`ємна автокореляція.

Для перевірки цих нульових гіпотез за таблицями (тестом Сведа-Ейзенхарта) знаходятьнижнє та верхнє критичне значення та при кількості ступенів вільності та при заданому рівні значущості .

Якщо виконується умова:

– відсутня автокореляція;

– наявна додатна автокореляція;

– наявна від`ємна автокореляція.