 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Методи усунення автокореляції
|
|
Серед основних методів усунення автокореляції можна виділити:
1. Правильну специфікацію моделі (залучення значущих факторів або зміна форми залежності). Основною причиною наявності випадкової величини 
в узагальненій кореляційно-регресійній моделі є неможливість урахувати всі значущі фактори і взаємозв’язки,що зумовлюють певне значення результуючої змінної. Потрібно спробувати ідентифікувати факторну ознаку, яку не враховано в КРМ і врахувати її. Також можна спробувати змінити форму залежності(наприклад, лінійну на нелінійну).
2. Використання AR(1)-моделі (авторегресійної моделі Маркова 1-го порядку). Якщо віс доступні процедури зміни специфікації моделі вичерпані,а автокореляція наявна,то можна припустити, що вона обумовлена внутрішніми властивостями певних значень випадкових відхилень . У цьому разі можна скористатися авто регресійним перетворенням. У лінійній кореляційно-регресійній моделі або в моделях, що зводяться до лінійної, найдоцільнішим і простим перетворенням є авто регресійна модель Маркова першого порядку AR(1).
Щоби спростити виклад цього методу, розглянемо ПЛКРМ
Для спостереження в момент часу t маємо:
(1)
а для спостереження в момент часу t-1 отримаємо залежність
(2)
Нехай випадкові величини схильні до дії автокореляції першого порядку:
Прицьомувважаємо, щокоефіцієнтавтокореляції 
відомий.
Віднімемо від (1) співвідношення (2), помножене на :
Зробимо заміну змінних 
, 
та введемо позначення 
. Тоді цю залежність можна представити наступним чином:
Оскільки, згіднозприпущенням, коефіцієнт відомий,авипадковівідхилення 
задовольняютьусіприпущеннякласичногокореляційно-регресійногоаналізу, тооцінкипараметрів 
і 
матимутьвластивостінайкращихлінійнихоцінок.
Під час обчислення 
та 
втрачають їхні значення для першого спостереження (якщо невідомі значення 
та 
). У цьому разі кількість ступенів вільності зменшиться на одиницю, що при великих вибірках не має істотного значення, але при малих вибірках може призвести до втрати ефективності. Цю проблему вирішують за допомогою Прайса-Вінстена:
Зауваження 1. Метод, який ми описали, може бути узагальнений на довільну кількість факторних ознак, тобто його можна використовувати для МЛКРМ.
Зауваження 2. Авторегресійне перетворення Маркова 1-го порядку AR(1) також може бути узагальнене на авто регресійні перетворення вищих порядків AR(2), AR(3).
32. Тестування автокореляції. Критерій Дарбіна-Уотсона (DW-критерій)
Для тестування автокореляції 1-го порядку між сусідніми значеннями відхилень використовують критерій Дарбіна - Уотсона, який обчислюють за допомогою формули:
При заданому рівні значущості α, кількості спостережень Т та факторів k визначають критичні значення 
, 
за таблицями розподілу Д-У.
Після цього будують так звані зони кореляційного зв’язку:
0 
4
- автокореляція відсутня;
- від’ємна автокореляція;
- додатня автокореляція;
\\\\\\\\\\ - невизначеність.
Якщо емпіричне значення статистики попадає в дану невизначеність, то для тестування наявності чи відсутності автокореляції необхідно змінити рівень значущості α.
В деяких випадках для тестування автокореляції використовують коефіцієнт кореляції між сусідніми значеннями випадкових відхилень , 
, який називається коефіцієнт 1-го порядку:
(1)
При достатньо великих значеннях T, величини 
, тоді формулу (1) можна записати у вигляді:
Покажемо наявність залежності чи зв’язку між коефіцієнтами Д-У і коефіцієнта автокореляції 1-го порядку:
,
Тоді коефіцієнт Д-У можна представити:
; 
(2)
Р-ня (2) можна виразити 
– додатня автокореляція
- відємна автокореляція
Тестування наявності автокореляції за допомогою критерію Д-У можливе в таких випадках:
1) Кр. Д-У використовується тільки для тих моделей, які містять вільний член 
;
2) Припускають, що випадкові величини 
визначають за такою ітераційною схемою 
, (3)
- коефіцієнт автокореляції;
- вип. вел. для якої виконуються всі припущення класичного кор.-рег. аналізу.
Модель (3) наз. Авто регресійною моделю Маркова 1-го порядку
3) статистичні дані повинні мати однакову періодичність;
4) Кр. Д-У не застосовують для визначення автокореляції у авто регресійних моделях.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 2548 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
