Двокроковий метод найменших квадратів

Застосування для знаходження оцінок невизначених параметрів та пере ототожнених моделей. Ідея полягає у записані стохастичних ендогенних змінних деякими допоміжними інструментальними змінними, які є незалежними від випадкових величин з р-ння.

Розглянемо деяке і -те рівняння симультативної-моделі Якщо ендогенна змінна є стохастичною то для неї необхідно побудувати допоміжну змінну, яка буде мати вигляд - де -допоміжна змінна; -випадкова величина для якої використовують усі припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу.

При цьому буде тісно корелювати зі змінною і не залежити від випадкової величини .

Якщо у р-ння (*) є ще стохастичні ендогенні змінні то аналогічні допоміжні змінні необхідно побудувати для них.

Рівняння (*) після усунення стохастичних ендогенних змінних буде мати вигляд ;

Враховуючи що у рівнянні (**) не включені стохастичні змінні то для знаходження оцінок параметрів цього р-ння можна використовувати МНК.

Включає такі етапи

1. будуємо допоміжні змінні для кожної ендогенної змінної моделі. Для цього застосовують звичайний МНК, а допоміжну змінну будують у вигляді (знаходимо значення допоміжних змінних для кожного спостереження)

2. замість ендогенних змінних, які наявні в правій частині р-ння що оцінюють, записують допоміжні змінні .

3. оскільки після введення допоміжних змінних у правій частині р-ння не має стохастичних змінних то для оцінки параметрів такого р-ння застосовують МНК.

Двокроковий МНК можна застосовувати для оцінки окремого р-ння моделі.