Примеры уравнений математической физики

1. Уравнения гиперболического типа.

а) — уравнение колебаний струны (одномерное волновое уравнение);

б) — уравнение колебаний мембраны;

в) — общее волновое уравнение.

Уравнения гиперболического типа описывают периодические процессы.

2. Уравнения параболического типа.

а) — одномерное уравнение теплопроводности ( — температура);

б) — одномерное уравнение диффузии ( концентрация вещества);

в) — общее (временно́е) уравнение Шрёдингера.

Уравнения параболического типа, преимущественно, описывают необратимые процессы.

3. Уравнения эллиптического типа.

а) — уравнение Лапласа ();

б) — уравнение Пуассона;

в) — стационарное уравнение Шрёдингера.

Уравнения эллиптического типа описывают стационарные про-цессы.