Векторная функция скалярного аргумента

Если каждому значению скалярного параметра отвечает определённый вектор , то вектор называется векторной функцией скалярного аргумента . В декартовой системе координат векторная функция записывается в виде:

Для графического представления зависимости используют понятие годографа векторной функции.

Годографом векторной функции называется линия, которую описывает конец вектора при изменении в случае, когда начало помещено в фиксированную точку — полюс годографа.

Примером векторной функции является радиус–вектор В этом случае полюсом годографа является начало координат , годографом радиус–вектора является траектория движения материальной точки.

Производная векторной функции по скалярному аргументу определяется аналогично производной скалярной функции:

Производная векторной функции лежит на касательной к годографу векторной функции. В частности, вектор мгновенной скорости лежит на касательной к траектории движения тела.