Окружности

Определитель поверхности: Σ (i, ℓ),

где i - ось вращения, ℓ - окружность.

а) сфера (шар) – поверхность, образованная вращением окружности вокруг ее диаметра (рис. 74).

Рис. 74

б) тор – поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности, но не совпадающей с ее диаметром.

- открытый тор (кольцо) образуется в случае, если

окружность не пересекает ось вращения (рис. 75).

Рис. 75

- закрытый тор – ось вращения лежит в плоскости окружности, не пересекаясь, но касаясь окружности (рис. 76).

Рис. 76

кривых II порядка

Определитель поверхности: Σ (i, ℓ),

где i - ось вращения, ℓ - кривая.

а) эллипсоид вращения - образуется, если сферу сжать или растянуть вдоль одного из диаметров, его меридианом является эллипс. Если эллипс вращается вокруг большой оси, эллипсоид называется вытянутым ( рис.77 а); если вращение происходит вокруг

малой оси, эллипсоид называется сжатым или сфероидом (рис.77 б)

Рис. 77

б) параболоид вращения – образуется при вращении параболы вокруг ее оси (рис. 78).

Рис. 78

в) гиперболоид вращения – образуется вращением гиперболы вокруг ее оси (рис. 79).

Рис. 79