![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Линейчатые поверхности образуются непрерывным движением прямой образующей по некоторой направляющей, которая может быть прямой, ломаной или кривой линией.
Линейчатые поверхности условно можно разделить на две группы:
I гру ппа. Линейчатые поверхности с одной направляющей
и
точкой (вершиной)
Данные
поверхности
образуются движением
прямой
образующей, один конец которой проходит через неподвижную точку S, а второй - перемещается по направляющей m. В зависимости от того, какой линией является направляющая, образуется тот или иной вид поверхности.
Определитель такой поверхности имеет вид:
где S – конечная точка, m – направляющая. Поверхности, образующиеся в данной группе:
Σ (S, m),
а) коническая поверхность образуется движением
прямолинейной образующей ℓ, по криволинейной направляющей m и проходящей во всех своих положениях через одну фиксированную точку (вершину) S (рис. 59).
S - конечная точка ℓ - образующая
m - кривая направляющая
Рис. 59
б) пирамидальная поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ по ломаной направляющей m и проходящей во всех своих положениях через одну фиксированную точку (вершину) S (рис. 60).
S-конечная точка ℓ - образующая
m - ломаная направляющая
Рис. 60
в) цилиндрическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ, по криволинейной направляющей m, при условии, что S бесконечно удалена (рис. 61).
S∞- бесконечно удаленная точка ℓ - образующая
m - кривая направляющая
Рис. 61
г) призматическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ по ломаной направляющей m, при этом S бесконечно удалена (рис. 62).
S∞- бесконечно удаленная точка ℓ - образующая
m - ломаная направляющая
Рис. 62
II гр уппа. Поверхности, образованные двумя направляющими и плоскостью параллелизма
Рис. 63
Поверхности данной группы образуются при движении в пространстве прямой образующей ℓ по двум направляющим m и n, оставаясь при этом параллельной заданной плоскости Г, которая называется плоскостью параллелизма (рис. 63).
Определитель данных поверхностей:
Где: Σ – поверхность;
m и n – направляющие;
Г – плоскость параллелизма
Σ (m, n, Г),
В данную группу входят следующие поверхности:
а) цилиндроид – поверхность, образованная движением прямой образующей ℓ параллельно плоскости параллелизма Г по двум криволинейным направляющим m и n, не лежащим в одной плоскости (рис. 64).
m и n – кривые направляющие ℓ - образующая
Рис. 64
б) коноид образуется движением прямой образующей ℓ параллельно плоскости параллелизма Г по двум направляющим m и n, одна из которых является прямой линией, а вторая – какой-либо кривой (рис. 65).
m – кривая направляющая n – прямая направляющая ℓ - образующая
Рис. 65
в) гиперболический параболоид (гипар) образуется движением прямолинейной образующей ℓ параллельно плоскости параллелизма Г по двум прямолинейным направляющим m и n, представляющим собой две скрещивающиеся прямые (рис. 66).
m и n – прямые направляющие ℓ - образующая
Рис. 66
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 1054 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!