Основные правила дифференцирования

20. . 21. .

22. , C = const. 23. .

24. Дифференцирование сложной функции: пусть сложная функция y = f (j(x)) задана на интервале (a; b) и х ₀ Î (a; b), тогда если внутренняя функция t = j(x) в точке х ₀ имеет конечную производную , а внешняя функция y = f (t) в точке t ₀ = j(x ₀) имеет конечную производную , то сложная функция y = f (j(x)) в точке х ₀ имеет конечную производную, которая вычисляется по правилу:

.

25. Дифференцирование функции, заданной параметрически: если функция задана параметрически то производная вычисляется по формуле: .

26. Дифференцирование функции, заданной неявно: если функция задана неявно уравнением , то для нахождения ее производной дифференцируют обе части этого уравнения, считая сложной функцией от и полученное уравнение разрешают относительно .