Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Выяснить совместность системы и найти ее решение.
Решение
Система является переопределенной: число уравнений больше числа неизвестных . Запишем основную и расширенную матрицы системы:
и |
Методом окаймляющих миноров найдем ранги этих матриц:
, , .
Так как основная матрица не имеет минора 4-го порядка, то ее ранг равен 3, т.е. .
Для расширенной матрицы считаем окаймляющий минор:
.
Следовательно, ранг расширенной матрицы равен 3, т.е. . Тогда, по теореме Кронекера–Капелли, исходная система имеет единственное решение, т.к. .
Найдем это решение методом Жордановых исключений:
+ ~ ~
~ + ~ – + ~ ~
~
Ответ: система имеет единственное решение .
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 415 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!