Теорема 1 (Крамера)

СЛАУ (11) можно привести к виду:

.

(15)

Тогда возможны три случая:

Если главный определитель , то система (11) имеет единственное решение:

, где .

Если , а хотя бы один , то система не совместна (решений не имеет), поскольку имеется противоречивое уравнение .

Если и все , то система имеет бесконечное число решений.