Пример 7. Замечание. Если определитель матрицы приведен к треугольному виду

Замечание. Если определитель матрицы приведен к треугольному виду

,

то его значение равно произведению элементов, стоящих по главной диагонали, т.е. . Это автоматически следует из правила Лапласа.

Отметим элементарные преобразования (Э.П.) над строками определителя, которые не меняют его значения:

2.3. вынесение общего множителя строки за знак определителя;

2.4. прибавление к одной строке элементов другой строки;

2.5. прибавление к одной строке элементов другой, умноженных на некоторое число.