А. Теорема о движении центра масс. Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке:

Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке:

1. Построить расчетную схему задачи:

изобразить схему рассматриваемой механической системы;

изобразить на ней все внешние силы, в том числе реакции внешних связей;

выбрать координатную систему; желательно, чтобы определяемая реакция связи была параллельной одной из координатных осей;

для определенности будем считать, что такой осью является координатная ось Ох.

2. Записать теорему о движении центра масс в проекциях на ось Ох; в это уравнение будет входить искомая реакция связи, проекции известных сил и величина .

3. Определить по исходным данным задачи величину , при этом, если в задаче известны движения тел, образующих рассматри­ваемую механическую систему, то следует использовать формулу

,

4. Из уравнения найти искомую реакцию и провести анализ полученного результата.

Задачи второго типа рекомендуется решать в следующем порядке:

1. Построить расчетную схему задачи:

изобразить схему рассматриваемой механической системы;

изобразить на ней все внешние силы, в том числе реакции внешних связей; выяснить особенности расположения внешних сил: в задачах рассматриваемого типа внешние силы образуют систему параллельных сил;

выбрать координатную систему, направив одну из осей пер­пендикулярно внешним силам; для определенности будем считать, что такой осью является координатная ось Ох.

2. Записав теорему о движении центра масс в проекциях на ось Ох, убедиться в том, что имеет место сохранение проекции на эту ось скорости центра масс.

3. Сформулировать начальные условия задачи

.

4. Дальнейшие действия зависят от того, какая величина является искомой:

если определяется, проекция скорости на ось Ох какой-либо точки системы, то (11.4) записывается в виде (11.5), постоянная интегрирования определяется по начальным условиям; из полученного соотношения можно найти искомую величину, если известны проекции скоростей остальных точек системы;

если определяется координата или проекция перемещения ка­кой-либо точки системы, то соотношение (11.4), записанное в виде (11.5), интегрируется; полученное таким образом конечное соотношение после определения постоянных интегрирования по начальным условиям служит для определения искомой величины.