Свойства проекции

1.Равные векторы имеют равные проекции, то есть если , то .

Доказательство. Если , то , тогда из формулы (4) следует, что проекции векторов равны.

2.Проекция суммы векторов равна сумме проекций, то есть .

Доказательство. Следует из чертежа

Рис.14

Рис.15

3.Проекция произведения вектора на число равна произведению числа на проекцию вектора, то есть .

Доказательство. .

Рис.16

Если ,то

.