Сложение

а) правило параллелограмма: если векторы имеют общее начало, то сумма векторов – это вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах: .

Рис.3

Из рисунка видно, что .

б) правило треугольника: если векторы расположены последовательно, то есть конец первого является началом второго, то сумма векторов – это вектор, начало которого является началом первого, конец – это конец второго.

Рис.4

Используя это правило, легко доказать, что

Рис.5

в) правило многоугольника: это обобщение правила треуголь-ника, используется при последовательном расположении не-скольких векторов, сумма нескольких последовательных век-торов – это вектор, начало которого – это начало первого, а конец – это конец последнего.

Рис.6

Определение 6. Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым, его длина равна нулю, направление любое.

Определение 7. Если поменять начало и конец вектора местами, то получится вектор, противоположный данному().