![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для числовых последовательностей существует необходимый и достаточный признак сходимости. { Sn } сходится ó "e>0 $ N (e): | Sn+m-Sn |<e для " n>N и " m >0. Отсюда следует
Критерий Коши сходимости ряда: Для сходимости ряда необходимо и достаточно, чтобы "e>0 $ N (e): | an+an+1+…+an+m |<e для " n>N и " m
0.
Пример. Рассмотрим гармонический ряд - .
" n >0 m=n -1 =
>
.
Таким образом, для " n >0 при e=0.5 и m=n- 1 критерий Коши не выполняется.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 313 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!