![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рiзноманiтнi рiвняння прямої на площинi.
Нехай на площинi вибрана прямокутна система коор-динат xОy (рис. 3.10).
Пряма на площинi може бути задана по-рiзному. Якщо вона задана за допомогою нормального вектора i точки
, через яку вона проходить, то її векторне рiвняння буде
(15*)
де ,
радіус-вектори точки
і довільної точки
прямої g. Рiвняння (15*) в декартових координатах матиме вигляд
, або
.
Це загальне рiвняння прямої на площинi. Якщо пряма g задана за допомогою напрямного вектора i точки
, то її векторно-параметричне рiвняння буде
з якого можна одержати параметричне та канонiчне piвняння прямої g:
(16*)
Рiвняння прямої, що проходить через двi точки та
аналогiчно (11*)
.
Рiвняння (16*) можна записати по-iншому
, або
, (17*)
де ,
-кут нахилу прямої g до вici Оx.
називають кутовим коефiцiєнтом прямої, а рiвняння (17*) - piвнянням прямої, що проходить через точку
з кутовим коефiцiєнтом
.
З piвняння прямої, що проходить через двi точки, можна отримати рiвняння прямої у вiдрiзках на вiсях координат , де
- вiдрiзки, що пряма g вiдтинає на вiсях координат. Нормальне piвняння прямої g:
, де
- кут, утворений вектором
i вiссю Оx,
- вiддаль вiд початку координат до прямої g. Вiддаль d вiд точки
до прямої g, що задана загальним рiвнянням, знаходять за формулою, аналогiчно (7*)
.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 354 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!