Геометрическое определение вероятности

Обобщением понятия «классической вероятности» на случай опытов с бесконечным (вообще говоря, несчётным) числом исходов является понятие «геометрической вероятности». К этому понятию приводят задачи на подсчёт вероятности попадания точки в некую область (отрезок, часть плоскости, часть тела и т.д.).

Пусть пространство элементарных событий Ω представляет собой некоторую область плоскости. Тогда в качестве событий могут рассматриваться области А, содержащиеся в Ω.

Вероятность попадания в область А точки, наудачу выбранной из области Ω, называется геометрической вероятностью события А и находится формуле

где S (А) и S (Ω) площади областей А и Ω соответственно.

Случай, когда Ω представляет собой отрезок или трёхмерную область, рассматривается аналогично ( и соответственно).