Случайные события. Действия над событиями

Случайным событием (или просто: событием) называется такой исход опыта (испытания, эксперимента, наблюдения), который может произойти или произойти.

События обозначаются, как правило, заглавными буквами латинского алфавита А, В, С, …

Событие называется достоверным, если оно обязательно наступит в результате данного опыта; достоверное событие обозначается через Ω.

Событие называется невозможным, если оно заведомо не произойдет в результате проведения опыта; невозможное событие обозначается через .

Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого события в одном и том же опыте; в противном случае события называются совместными.

События A₁, A₂, …, A_n называются попарно-несовместными, если любые два из них несовместны.

События A₁, A₂, …, A_n образуют полную группу, если они попарно несовместны и в результате каждого опыта происходит одно и только одно из них.

Несколько событий в данном опыте называются равновозможными, если ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие (т. е. все события имеют равные «шансы»).

Суммой событий А и В называется событие С = А+В, которое происходит тогда и только тогда, когда происходит хотя бы одно из событий А и В (т.е. или А, или В, или оба вместе ).

Произведением событий А и В называется событие С = А ∙ В, которое происходит тогда и только тогда, когда происходят оба события А и В (т.е.и А и В вместе).

Разностью событий А и В называется событием С = А – В, которое происходит тогда и только тогда, когда происходит событие А, но не происходит В.

Событие А влечет событие В (или: А является частным случаем В), еслииз того, что происходит событие А, следует наступление события В; записывают это так: АÍ В.

Если АÍ В и ВÍ А, то события А и В называются равными; обозначается это следующим образом: А = В.

Противоположным событию А называется событие , которое происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А.