![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Основным приемом для нахождения неопределенных интегралов от иррациональных функций является рационализация подынтегральной функции с помощью замены переменной интегрирования. В зависимости от вида подынтегральной функции применяются различные подстановки.
1) Функция R является рациональной относительно указанных величин. Подынтегральная функция рационализируется с помощью подстановки.
, где N – наименьшее общее кратное чисел { k, l, …, m)
2) Интегрирование дробно-линейных иррациональностей.
Интеграл вида рационализируется с помощью подстановки
.
3) Нахождение интегралов вида
,
где R – рациональная функция двух аргументов, производится с помощью тригонометрических подстановок следующим образом. Выделением полного квадрата в квадратном трехчлене с последующей заменой переменной исходный интеграл приводится (в зависимости от знака а и дискриминанта квадратного трехчлена) к интегралу одного из следующих трех типов:
1) применяется подстановка
;
2) , применяется подстановка
;
3) , применяется подстановка
Примеры. Найти интегралы.
1)
Старший преподаватель Невердовский В.Г.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 244 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!