Функція коефіцієнт коваріації

Має місце формула:

, де (*)

Примітка! Доведення не приводиться, можна довести самим, використавши кратні інтеграли чи кратні суми.

Покажемо відповідність дужки і формули (*)

Нехай для дужки , функція , , , .

Використовуючи цю формулу, отримаємо:

Примітка! Константа виноситься з-під знака мат. сподівання.

Наслідок. Якщо – незалежні, то . Зворотнє твердження не вірне!.

Доведення на прикладі.

Нехай має нормальний розподіл з 0 математичним сподіванням. , тоді і зв’язані функціонально.

, усі непарні початкові моменти дорівнюють 0.

Нормованої величиною зветься велична виду

Властивості нормованої величини:

1) Математичне сподівання дорівнює 0.

2) Дисперсія дорівнює 1.

Самостійно довести формули: