Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Достаточные условия экстремума для функции выражаются с помощью определителя:
, где
,
а именно:
1) если , то - точка экстремума:
при A<0 (или C<0)- точка max?
при A<0 (или C>0)- точка min,
2) если , то в точке нет экстремума;
3) если , то вопрос о наличии или отсутствии экстремума функции остается открытым.
Пример 1. Исследовать на экстремум функцию:
.
Решение. Находим частные производные первого и второго порядка:
Решаем систему уравнений для определения стационарных точек:
или ;
;
. Тогда . Получаем две стационарные точки Вычислим значения частных производных второго порядка в этих точках:
Находим определители:
Так как , то в точке нет экстремума.
Так как и , то в точке функция имеет максимум:
.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 297 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!