Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными



Дифференциальным уравнением первого порядка с разделяющими переменными называются уравнения вида

(11)

или уравнение, которое приводится к этому виду. Функции M(x), N(y), P(x), Q(y) – непрерывные. Пусть Разделив обе части уравнения (11) на произведение, получим (12)

Интегрируя, найдем общий интеграл уравнения (11)

(13)

В уравнении (12) при dx стоит функция только от x, а при dy функция от y. В таком случае говорят, что переменные разделены. Соотношение (13) представляет собой общий интеграл уравнения (11), выраженный в неявной форме.

Пример. Решить дифференциальное уравнение

Решение. ,

, ,

- общее решение





Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 214 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...