Ресурстарды үлестірудің тиімділігін бағалау мен талдау әдістері

жағдайын қарастырайық. 12.2.-тармақта берілген ресурстарды үлестіру мәселесінің моделін кеңірек қарастырайық.

Айталық (12.2) шектеуінің оң жағының ресурстарының векторы, қайсыбір уақыт интервалының аралығында шамасына өзгере алады деп есептейік. Онда есептің моделін келесі түрде келтірейік:

(12.7)

Бірінші кезекте қандай ресурстардың қорын кебейту қажет деген сұрақты шешу кезінде, әдетте көлеңкелі бағалар пайдаланылады [27]. Айта кетейік, көлеңкелі баға-бұл ресурстардың құндылығын сипаттаған кезде эконо-мистердің қолданатын термині. Көлеңкелі баға мақсатты функцияның (F) тиімді мәнінің жақсаруының қарқындылығын сипаттайды. Алайда, осы жағдайда ресурс қорының көбею мәндерінің аралығы бекітілмесе де, максатты функцияның жақсаруының қарқындылығы өзгермей, тұрақты болып қала береді. Іс-жүзінде кездесетін көптеген жағдайларды алып қарағанда, қорлардың өсуінің жоғарғы шегі болатынын болжаған дұрыс, алайда қорлардың өсуі өз шегінен артық болып кетсе, оларға сәйкес шектеулердің қажеті болмай, бұл өз кезегінде жаңа шешімнің және катысты көлеңкелі бағалардың пайда болуына әкеп соғады. Демек, өзара сәйкес шектеулері артық болмайтын, яғни берілген ресурстың келеңкелі бағасы өзгеріссіз қалатын ресурс қорларының мәндерінің аралығын анықтау қажет.

(12.7) есеп моделінің құрылымы келесі талдамалы есептеулерді айкындауға мүмкіндік береді [28].

Мақсатты функцияны х^р нүктесінің аймағында Тейлор қатарына жіктейік:

(12.8)

мұндағы х^р және Ғ^р - сәйкесінше (12.9) кеңейтілген ессптегі максатты функцияның тиімді шешімі мен мәні:

(12.9)

х^р шешіміне сәйкес келетін (12.2) шектеуінің оң жақ бөлігінің мәндері S^p деп белгіленген.

Есеп моделін сезгіштікке талдау ресурстарға қатысты жүргізілетіндіктен, және сондай-ақ , параметрлері тұрақты деп жорамалданады. Демек, Ғ^р және S^p шамалары да тұрақгы болады. Бұл өз кезегінде мақсатты функцияның мәнін S векторына тәуелді болуға әкеледі (12.7-сурет).

Мұндағы S⁰ - (12.4)-(12.7) мәселелерінің тиімді шешіміне сәйкес келетін (12.2) шектеуінің оң жақ бөлігінің векторы.

12.5 суретінен бұрын табылған шешімнің жақсаруы мүмкін болатын S ресурсының өзгеру облысы - [S⁰, S^PJ аралығы болатыны көрініп тұр, S-тің жаңа мәнін таңдаған кезде келесі шарт бұзылмау керек.

(12.10)

Бұл шарт S векторының әр тиімді компоненті үшін орындалуы тиіс:

(12.11)

F

F^p

F⁰ S⁰ S^p S