Композиция әдісі

Егер кездейсоқ η шамасының үлестірім функциясының түрі күрделі болса, оны көп жағдайларда бірнеше қарапайым үлестірімдердің композициясы ретінде қарастыруға болады:

(3.9)

Мұндағы с_к >о. (3.9) формуласынан k→∞ ұмтылғанда мына тендікті аламыз;

Демек, (A_к) оқиғаларының толық тобын құруға болады:

Мұндағы С_к = Р(А_к)

Бұл әдіске негіз бола алатын мына теореманы тұжырымдайық.

3.4-теорема. және базалық ξ кездейсоқ шаманың тәуелсіз нақтыламалары болсын. Егер - көмегімен, оқиғалардың толық тобын модельдеу арқылы табылған, А_к оқиғасының номерін анықтасақ, сонан соң теңдеуінен х санын тапсақ, бұл сан берілген F(х) үлестірім функциясымен сипатталатын η кездейеоқ шамасының нақтыламасы болады.

Дәлелдеуі: Белгілі толық ықтималдық теоремасын қолданып η кездейсоқ шамасының үлестірім функциясын есептейік:

Осы өрнектен теореманың дәлелдемесі анық көрініп тұр. Композиция әдісін іс жүзінде қолданғанда үлестірім функциясының орнына модельденетін η кездейсоқ шамасының тығыздық функциясымен жұмыс істеген қолайлы. Бұл жағдайда

(3.10)

қосындысының коэффициенттерін f(x) функциясының астыңдағы (3.2.сурет), мөлшері бірге тең ауданның бөліктері ретінде

3.2.-сурет

3.4. теоремасының шартын орындайтын алгоритм келесі қадамдардан тұрады [13].

1-қадам. j= 1 болсын.

2-қадам. ξкездейсоқ шамасының және нақтыламасын алу керек.

3-қадам. - ң көмегімен оқиғасын шығару.

4-қадам. тығыздық функциясына сәйкес нақтыламасын модельдеу.

5-қадам. j = j + 1болсын.

6-қадам. j>n шартының орындалуын тексеру, мұндағы п- берілген ηкездейсоқ шамасының нақтыламаларының керекті саны.

7-қадам. Алынған нақтыламаны баспалау.